Consistent Instruments for Teaching Fractions in 4th Grade
DOI:
https://doi.org/10.24320/redie.2018.20.1.1358Keywords:
Validación de instrumentos, fracciones, matemáticas, aritmética.Supporting Agencies:
Dirección de Investigación Universidad de La SerenaAbstract
In education systems both in Chile and worldwide, it is desirable to have consistent instruments to measure the knowledge required by teachers to help students learn. These would be useful instruments for teachers’ initial and ongoing training. The purpose of this study was to develop two consistent instruments, one on teachers’ in-depth knowledge of fractions, and one on teachers’ understanding of the knowledge students bring into play when conceptualizing fractions in 4th grade. The instruments were administered on two occasions to groups of 30 elementary school teachers, and once to 20 students from the pedagogy in mathematics degree. After completing the corresponding psychometric procedures, two instruments with 12 and 10 questions were obtained, with an internal consistency of Cronbach’s alpha 0.74 and 0.75.Downloads
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References
Artigue, M., Douady, R., Moreno, L., y Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica
Ávalos, B. y Matus, C. (2010). La formación inicial docente en Chile desde una óptica internacional. Informe Nacional del Estudio Internacional IEA-TEDS-M. Santiago: Mineduc.
Backhoff, E., Larrazolo, N. y Rosas, M. (2000). Nivel de dificultad y poder de discriminación del Examen de Habilidades y Conocimientos Básicos (EXHCOBA). Revista Electrónica de Investigación Educativa, 2(1). Recuperado de https://redie.uabc.mx/redie/article/view/15
Ball, D. (2000). Bridging Practices: Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, 51(3), 241-247.
Ball, D. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90(4), 449-466.
Ball, D., Hill, H.C., y Bass H. (2005). Knowing mathematics for teaching. Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 29(1), 14-17.
Ball, D., Thames, M., y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Barber, M. y Mourshed, M. (2007). Cómo hicieron los sistemas educativos con mejor desempeño del mundo para alcanzar sus objetivos. Buenos Aires: PREAL-McKinsey & Company. Recuperado de http://www.oei.es/historico/noticias/spip.php?article3077
Behr, M., Harel, G., Post, T. y Lesh, R. (1993). Rational numbers: toward a semantic analysis-emphasis on the operator construct. En T. Carpenter, E. Fennema y T. Romberg (Eds.), Rational numbers: an integration of research (pp. 13-47). Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Block, D. y Solares, D. (2001). Las fracciones y la división en la escuela primaria: análisis didáctico de un vínculo. Educación Matemática, 13(2), 5-30.
Bruns, B. y Luque, J. (2014). Profesores excelentes: cómo mejorar el aprendizaje en América Latina y el Caribe. Serie del Foro sobre Desarrollo de América Latina. Washington: Banco Mundial.
Carpenter, T., Fennema, E. y Romberg, T. (Eds.). (1993). Rational numbers: an integration of research. Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L., y Muñoz-Catalán, M. (2013). Determining specialized knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Haser y M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings VIII Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 8) (pp. 2985-2994). Turquía: Middle East Technical University.
Cortina, J., Cardoso, E. y Zúñiga, C. (2012). El significado cuantitativo que tienen las fracciones para estudiantes mexicanos de 6o. de primaria. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 14(1), 70-85. Recuperado de https://redie.uabc.mx/redie/article/view/297/460
Eurydice (2013). Key data on teachers and school leaders. Eurydice Report. Luxemburgo: Publications Office European Union. Recuperado de
http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents/key_data_series/151EN.pdf
Fandiño, M. I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio.
Freundenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, Países Bajos: Reidel Publishing Company.
Gallardo, J., González, J. y Quispe, W. (2008). Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración. Un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(3), 355-382.
Guilford, J. P. (1975). Psycometric methods (2a. Ed.). Bombay, Nueva Delhi. Tata McGraw-Hll.
Hill, H. y Ball, D. (2004). Learning mathematics for teaching: results from California’s mathematics professional development institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5), 330- 351.
Hill, H., Ball, D. y Schilling, S. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400.
Kieren, T. (1993). Rational and fractional numbers: from quotient fields to recursive understanding. En T. Carpenter, E. Fennema y T. Romberg (Eds.), Rational numbers: An integration of research (pp. 49-84). Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Krauss, S. (2007). Wie professionsspezifisch sind das fachdidaktische Wissen und das Fachwissen von Mathematiklehrkräften? Beiträge zum Mathematikunterricht bei der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. [¿Qué tan profesional es el conocimiento didáctico de las asignaturas y la experiencia de los profesores de matemáticas? Contribuciones a lecciones de matemáticas en la Sociedad de Didáctica de las Matemáticas]
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Ma, L. (2010). Conocimiento y enseñanza de las matemáticas elementales. La comprensión de las matemáticas fundamentales que tienen los profesores en China y los EE.UU. Academia Chilena de Ciencias.
Mineduc (2003). Programa de estudio 4o. Básico Matemática 2003. Chile: Autor. Recuperado de http://portales.mineduc.cl/index5_int.php?id_portal=47&id_contenido=17116&id_seccion=3
MT21 (2007). Mathematic teaching in the 2st Century, The preparation gap: teacher education for middle school mathematics in six countries. Michigan University.
OCDE (2009). Política de educación y formación: los docentes son importantes. Atraer, formar y conservar a los docentes eficientes. París, Autor. Recuperado de
http://www.waece.org/enciclopedia/2/Los%20docentes%20son%20importantes.pdf
Olfos, R., Guzmán, I. y Galbiati, J. (2010). Conocimiento pedagógico del Contenido y su incidencia en la Enseñanza de la Matemática Nivel de Educación Básica (Informe Final Proyecto FONIDE N° F410980). Chile: Mineduc.
Rojas, N., Flores, P., y Carrillo, J. (2011). Caracterización del conocimiento matemático de profesores de educación primaria y secundaria. En M. Marín y N. Climent (Eds.) Investigación en educación matemática. Comunicaciones de los grupos de investigación (pp. 395-400). XV Simposio de la SEIEM, Ciudad Real, España.
Rowland, T., Huckstep, P. y Thwaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255-281.
Salazar, M. C., Martinic, S. y Maz, A. (2011). Avances de una investigación sobre los modelos, representaciones y recursos utilizados por profesores de primaria para las fracciones. En J. Lupiáñez, M. Cañadas, M. Molina, M. Palarea, y A. Maz (Eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y educación matemática (pp. 39-47). Universidad de Granada, España.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Sorto, M., Marshall, J., Luschei, T. y Carnoy, M. (2009). Teacher knowledge and teaching in Panama and Costa Rica: a comparative study in primary and secondary education. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 251-290.
Streefland, L. (1991). Fractions in realistic mathematics education: a paradigm of developmental research. Países Bajos: Kluwer.
UNESCO. (2012). Challenges in basic mathematics education. París: Autor. Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0019/001917/191776e.pdf
Valdemoros, M. (2010). Dificultades experimentadas por el maestro de primaria en la enseñanza de fracciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 423-440.
Ávalos, B. y Matus, C. (2010). La formación inicial docente en Chile desde una óptica internacional. Informe Nacional del Estudio Internacional IEA-TEDS-M. Santiago: Mineduc.
Backhoff, E., Larrazolo, N. y Rosas, M. (2000). Nivel de dificultad y poder de discriminación del Examen de Habilidades y Conocimientos Básicos (EXHCOBA). Revista Electrónica de Investigación Educativa, 2(1). Recuperado de https://redie.uabc.mx/redie/article/view/15
Ball, D. (2000). Bridging Practices: Intertwining content and pedagogy in teaching and learning to teach. Journal of Teacher Education, 51(3), 241-247.
Ball, D. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The Elementary School Journal, 90(4), 449-466.
Ball, D., Hill, H.C., y Bass H. (2005). Knowing mathematics for teaching. Who knows mathematics well enough to teach third grade, and how can we decide? American Educator, 29(1), 14-17.
Ball, D., Thames, M., y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Barber, M. y Mourshed, M. (2007). Cómo hicieron los sistemas educativos con mejor desempeño del mundo para alcanzar sus objetivos. Buenos Aires: PREAL-McKinsey & Company. Recuperado de http://www.oei.es/historico/noticias/spip.php?article3077
Behr, M., Harel, G., Post, T. y Lesh, R. (1993). Rational numbers: toward a semantic analysis-emphasis on the operator construct. En T. Carpenter, E. Fennema y T. Romberg (Eds.), Rational numbers: an integration of research (pp. 13-47). Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Block, D. y Solares, D. (2001). Las fracciones y la división en la escuela primaria: análisis didáctico de un vínculo. Educación Matemática, 13(2), 5-30.
Bruns, B. y Luque, J. (2014). Profesores excelentes: cómo mejorar el aprendizaje en América Latina y el Caribe. Serie del Foro sobre Desarrollo de América Latina. Washington: Banco Mundial.
Carpenter, T., Fennema, E. y Romberg, T. (Eds.). (1993). Rational numbers: an integration of research. Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L., y Muñoz-Catalán, M. (2013). Determining specialized knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Haser y M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings VIII Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 8) (pp. 2985-2994). Turquía: Middle East Technical University.
Cortina, J., Cardoso, E. y Zúñiga, C. (2012). El significado cuantitativo que tienen las fracciones para estudiantes mexicanos de 6o. de primaria. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 14(1), 70-85. Recuperado de https://redie.uabc.mx/redie/article/view/297/460
Eurydice (2013). Key data on teachers and school leaders. Eurydice Report. Luxemburgo: Publications Office European Union. Recuperado de
http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents/key_data_series/151EN.pdf
Fandiño, M. I. (2009). Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio.
Freundenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, Países Bajos: Reidel Publishing Company.
Gallardo, J., González, J. y Quispe, W. (2008). Interpretando la comprensión matemática en escenarios básicos de valoración. Un estudio sobre las interferencias en el uso de los significados de la fracción. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(3), 355-382.
Guilford, J. P. (1975). Psycometric methods (2a. Ed.). Bombay, Nueva Delhi. Tata McGraw-Hll.
Hill, H. y Ball, D. (2004). Learning mathematics for teaching: results from California’s mathematics professional development institutes. Journal for Research in Mathematics Education, 35(5), 330- 351.
Hill, H., Ball, D. y Schilling, S. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372-400.
Kieren, T. (1993). Rational and fractional numbers: from quotient fields to recursive understanding. En T. Carpenter, E. Fennema y T. Romberg (Eds.), Rational numbers: An integration of research (pp. 49-84). Nueva Jersey, NJ: Lawrence Erlbaum.
Krauss, S. (2007). Wie professionsspezifisch sind das fachdidaktische Wissen und das Fachwissen von Mathematiklehrkräften? Beiträge zum Mathematikunterricht bei der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. [¿Qué tan profesional es el conocimiento didáctico de las asignaturas y la experiencia de los profesores de matemáticas? Contribuciones a lecciones de matemáticas en la Sociedad de Didáctica de las Matemáticas]
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers’ understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Ma, L. (2010). Conocimiento y enseñanza de las matemáticas elementales. La comprensión de las matemáticas fundamentales que tienen los profesores en China y los EE.UU. Academia Chilena de Ciencias.
Mineduc (2003). Programa de estudio 4o. Básico Matemática 2003. Chile: Autor. Recuperado de http://portales.mineduc.cl/index5_int.php?id_portal=47&id_contenido=17116&id_seccion=3
MT21 (2007). Mathematic teaching in the 2st Century, The preparation gap: teacher education for middle school mathematics in six countries. Michigan University.
OCDE (2009). Política de educación y formación: los docentes son importantes. Atraer, formar y conservar a los docentes eficientes. París, Autor. Recuperado de
http://www.waece.org/enciclopedia/2/Los%20docentes%20son%20importantes.pdf
Olfos, R., Guzmán, I. y Galbiati, J. (2010). Conocimiento pedagógico del Contenido y su incidencia en la Enseñanza de la Matemática Nivel de Educación Básica (Informe Final Proyecto FONIDE N° F410980). Chile: Mineduc.
Rojas, N., Flores, P., y Carrillo, J. (2011). Caracterización del conocimiento matemático de profesores de educación primaria y secundaria. En M. Marín y N. Climent (Eds.) Investigación en educación matemática. Comunicaciones de los grupos de investigación (pp. 395-400). XV Simposio de la SEIEM, Ciudad Real, España.
Rowland, T., Huckstep, P. y Thwaites, A. (2005). Elementary teachers’ mathematics subject knowledge: The knowledge quartet and the case of Naomi. Journal of Mathematics Teacher Education, 8(3), 255-281.
Salazar, M. C., Martinic, S. y Maz, A. (2011). Avances de una investigación sobre los modelos, representaciones y recursos utilizados por profesores de primaria para las fracciones. En J. Lupiáñez, M. Cañadas, M. Molina, M. Palarea, y A. Maz (Eds.), Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la matemática y educación matemática (pp. 39-47). Universidad de Granada, España.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Sorto, M., Marshall, J., Luschei, T. y Carnoy, M. (2009). Teacher knowledge and teaching in Panama and Costa Rica: a comparative study in primary and secondary education. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 251-290.
Streefland, L. (1991). Fractions in realistic mathematics education: a paradigm of developmental research. Países Bajos: Kluwer.
UNESCO. (2012). Challenges in basic mathematics education. París: Autor. Recuperado de http://unesdoc.unesco.org/images/0019/001917/191776e.pdf
Valdemoros, M. (2010). Dificultades experimentadas por el maestro de primaria en la enseñanza de fracciones. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 423-440.
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2018-02-09
